Question

Маршрутки A, Б и С делают один рейс соответственно за 80 мин, 90 мин и 120 мин. Если они выехали одновременно из одного пункта в 8.00, то во сколько часов они встретятся в том месте снова? А) 12.00 Б) 16.00 В) 18.00 Г) 20.00 Д) 22.00 можно с пояснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Г) 20.00

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нужно найти число, которое одновременно делилось на 80, 90 и 120, т.е. нужно посчитать наименьшее общее кратное НОК(80, 90, 120). Только при этом условии маршрутки встретятся, т.к. им нужно затратить одинаковое время до встречи.

Разложим на множители числа

120 = 5 * 3 * 2 * 2 * 2

90 = 5 * 3 * 3 * 2

80 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК(80, 90, 120) = 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 720

720 мин = 720 : 60 = 12 часов - через это время они встретятся

8 + 12 = в 20 часов маршрутки снова встретятся

-------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) времен, через которое все три маршрутки снова встретятся.

Времена, через которые маршрутки снова вернутся к исходной точке, равны 80 мин, 90 мин и 120 мин соответственно. Найдем их НОК.

Разложим каждое число на простые множители:

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^4 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5

Теперь возьмем максимальное количество простых множителей для каждого числа:

2^4 * 3^2 * 5 = 720

Таким образом, НОК времен составляет 720 минут.

Теперь, чтобы определить время, когда маршрутки встретятся снова, мы можем просто добавить 720 минут к исходному времени 8:00.

8:00 + 720 минут = 20:00

Ответ: маршрутки встретятся в 20:00 (вариант Г).