Question

1.Даны линейная функция у=-7х+6 Задайте формулой линейную функцию, график которой: a) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат

Answer 1

Ответ: а) у=-7х+с (с может принимать любое значение не равное 6, при с=6 прямые совпадут);

б) например у=7х+6;

в) у=-7х

Пошаговое объяснение: линейная функция задается формулой y=kx+m

k определяет угол наклона

если m=0, то прямая пройдёт через начало координат; если m>0 или m<0, то прямая пройдёт выше или ниже начала координат соответственно и параллельно у=kx.

Answer 2

Дана линейная функция у = -7х + 6.

a) Линейная функция, параллельная данной функции: Если две функции параллельны, значит, у них одинаковый наклон (коэффициент перед х) и различные свободные члены (константы).

Формула функции, параллельной данной, будет иметь вид: у = -7х + b, где b - произвольная константа.

b) Линейная функция, пересекающая график данной функции: Если две функции пересекаются, значит, они имеют разные коэффициенты перед х и свободные члены (константы).

Формула функции, пересекающей график данной, будет иметь вид: у = mx + c, где m и c - произвольные константы, причем m ≠ -7 (для того, чтобы функции пересекались).

в) Линейная функция, параллельная графику данной функции и проходящая через начало координат: Если функция параллельна данной и проходит через начало координат (0, 0), то ее свободный член (константа) равен 0.

Формула функции, параллельной данной и проходящей через начало координат, будет иметь вид: у = -7х.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом случае коэффициент перед х может быть любым числом, а константа может принимать любое значение, за исключением случая у = -7х, чтобы избежать совпадения с исходной функцией.