Question

Помогите пожалуйста а=40172b=301426Надо найти НОД и НОКпосле разделить эти числа ​

Answer 1

40 172 | 2                                     301 426 | 2

20 086 | 2                                    150 713 | 29

10 043 | 11                                      5 197 | 5 197

913 | 11                                            1

83 | 83                                           301 426 = 2 · 29 · 5197

1

40 172 = 2² · 11² · 83

НОД (a; b) = 2 - наибольший общий делитель

НОК (a; b) = 2² · 11² · 29 · 83 · 5 197 = 6 054 442 636 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Согласно этому алгоритму, мы находим остаток от деления a на b, затем заменяем a на b, b на остаток от деления, и повторяем этот процесс до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Теперь применим этот алгоритм для чисел a = 40172 и b = 301426:

1. Найдем НОД(a, b):

   Делим 301426 на 40172, получаем остаток 110 Заменяем a на b (a = b), b на остаток (b = 110)

   Делим 40172 на 110, получаем остаток 102 Заменяем a на b (a = b), b на остаток (b = 102)

   Делим 110 на 102, получаем остаток 8 Заменяем a на b (a = b), b на остаток (b = 8)

   Делим 102 на 8, получаем остаток 6 Заменяем a на b (a = b), b на остаток (b = 6)

   Делим 8 на 6, получаем остаток 2 Заменяем a на b (a = b), b на остаток (b = 2)

   Делим 6 на 2, получаем остаток 0

   Нашли НОД(a, b), он равен 2.

2. Теперь найдем НОК(a, b):

   НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) = (40172 * 301426) / 2 = 6042201296 / 2 = 3021100648

   Получили НОК(a, b), равный 3021100648.

3. Теперь разделим a и b на их НОД:

   a / НОД(a, b) = 40172 / 2 = 20086 b / НОД(a, b) = 301426 / 2 = 150713

Таким образом, НОД(a, b) = 2, НОК(a, b) = 3021100648, a / НОД(a, b) = 20086 и b / НОД(a, b) = 150713.