Question

Задача по теории вероятностей При тестировании на каждый вопрос предоставляется 4 варианта ответов, необходимо выбрать правильный. Хороший студент знает 90% ответов. Какова вероятность, что хороший студент угадал ответ, если он ответил правильно?

Answer 1

Ответ:

Вероятность также 90%

Answer 2

Дано, что хороший студент знает 90% ответов. Это означает, что он знает правильный ответ на 90% вопросов.

Если студент знает ответ, то он выберет его с вероятностью 1. Если студент не знает ответ, то он должен угадать его из 4 вариантов с равной вероятностью для каждого варианта (так как каждый вариант имеет одинаковую вероятность быть правильным).

Поскольку студент знает 90% ответов, то он угадает ответ на оставшиеся 10% вопросов из 4 вариантов с вероятностью 1/4 (или 0.25).

Таким образом, вероятность того, что хороший студент угадал ответ, если он ответил правильно, составляет 10% от 1 (вероятность выбора правильного ответа, если студент знает его) и 90% от 1/4 (вероятность выбора правильного ответа, если студент не знает ответа):

Вероятность угадывания = (0.1 * 1) + (0.9 * 0.25) = 0.1 + 0.225 = 0.325 или 32.5%.

Таким образом, вероятность того, что хороший студент угадал ответ, если он ответил правильно, составляет 32.5%.