Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 2,2(3)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Правила перевода на рисунке в приложении.

Делаем расчет.

2,2(3) = 2 + (23-2)/90 = 2 21/90 = 2 7/30 - дробь - ответ.

Answer 2

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную десятичную дробь как х: x = 2,2(3)

Первый шаг: Умножение на 10^k Умножим обе части десятичной дроби на 10^k, где k - количество цифр в периоде (в данном случае, это 1): 10^k = 10^1 = 10

10x = 22,(3)

Второй шаг: Вычитание Вычтем из полученного уравнения исходную десятичную дробь, чтобы устранить период: 10x - x = 22,(3) - 2,2(3)

9x = 20

Третий шаг: Разделение на 9 Разделим обе части уравнения на 9, чтобы выразить х в виде обыкновенной дроби: 9x/9 = 20/9

x = 20/9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,2(3) равна обыкновенной дроби 20/9.