Question

Решите систему уравнений графическим способом {X+2y=5 {Xy=2 Смотреть ответ Ленгит Ленгит Ответ: (1;2)   (4;0,5) Пошаговое объяснение: {х+2y=5 {хy=2 х+2y=5 2y=5-х у=(5-х)/2 х    у 1    2 3   1 хy=2 у=2/х х    у -2   -1 -1   -2 1     2 2    1 Находим по графику примерные точки и проверяем: х=1   у=2 1*2=2 1+2*2=5 Верно х=4   у=0,5 4*0,5=2 4+0,5*2=5 Верно

Answer 1

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений и найти их точку пересечения.

Уравнение 1: x + 2y = 5 Уравнение 2: xy = 2

Для уравнения 1 можно привести его к виду y = f(x) и построить график, используя несколько точек:

x + 2y = 5 2y = 5 - x y = (5 - x)/2

Построим график первого уравнения:

markdownCopy code
   |
 3 |       x
   |      /
 2 |     /
   |    /
 1 |   /
   |  /
 0 | /____________________
   0    1    2    3    4    5

Теперь решим уравнение 2 и построим его график. Уравнение xy = 2 можно записать в виде y = f(x):

y = 2/x

Построим график второго уравнения:

markdownCopy code
   |
 3 |          ------
   |        /        \
 2 |       /          \
   |      /            \
 1 |     /              \
   |    /                \
 0 |__/__________________\______
   0    1    2    3    4    5

Точка пересечения графиков обозначает решение системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в (1, 2) и (4, 0.5).

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом: (1, 2) и (4, 0.5).