Question

Срочно!!! пожалуйста!!! Помогите!! Производная 12*е^3t

Answer 1

$y=12e^3^t\\y'=12*e^3^t*3=36e^3^t$

Answer 2

Конечно! Я помогу вам найти производную функции $12e^{3t}$ по переменной $t$.

Для нахождения производной функции $f(t) = 12e^{3t}$ по переменной $t$, мы будем использовать правило дифференцирования экспоненты. Общее правило состоит в том, что производная функции $e^{u(t)}$ равна произведению производной $u'(t)$ и самой функции $e^{u(t)}$.

Таким образом, для функции $12e^{3t}$ производная будет:

$\frac{d}{dt}(12e^{3t}) = 12 \cdot \frac{d}{dt}(e^{3t})$

Теперь найдем производную $e^{3t}$. Правило дифференцирования экспоненты гласит, что производная $e^{at}$ равна $a \cdot e^{at}$, где $a$ - это константа. В данном случае $a = 3$:

$\frac{d}{dt}(e^{3t}) = 3 \cdot e^{3t}$

Теперь подставим это обратно в нашу исходную производную:

$\frac{d}{dt}(12e^{3t}) = 12 \cdot 3 \cdot e^{3t} = 36e^{3t}$

Таким образом, производная функции $12e^{3t}$ равна $36e^{3t}$.