Question

Решить уравнение 3^x+3+3^x=5*2^x+4-65*2^x

Answer 1

Ответ:

$x=log_{\frac{3}{2} } \frac{15}{28}$

Пошаговое объяснение:

$3^{x+3} +3^{x}=5*2^{x+4} -65*2^{x} \\3^{3}*3^{x}+3^{x}=5*2^{4}*2^{x} -65*2^{x} \\27*3^{x}+3^{x}=5*16*2^{x} -65*2^{x}\\28*3^{x}=80*2^{x} -65*2^{x}\\28*3^{x}=15*2^{x}\\\frac{3^{x}}{2^{x}} =\frac{15}{28}\\(\frac{3}{2})^{x} =\frac{15}{28} \\x=log_{\frac{3}{2} } \frac{15}{28}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, перепишем его в виде:

2(3^x) + 3 = 4 + (5 - 65)(2^x)

Упростим его:

2(3^x) + 3 = 4 - 60(2^x)

Теперь приведем подобные слагаемые:

2(3^x) + 3 = 4 - 60(2^x)

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

2(3^x) + 60(2^x) = 4 - 3

2(3^x) + 60(2^x) = 1

Теперь заметим, что данное уравнение нелинейное и решить его в явном виде не так просто. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение.

Если вы хотите использовать численный метод, уточните, в каких пределах вы хотите найти решение и с какой точностью.