Question

Докажите что сумма чётного и нечётного чисел----нечётное число​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть n - чётное число.    ⇒

n+1 - нечётное число.

n+(n+1)=2n+1.

Так как 2n - чётное число.  ⇒

2n+1 - нечётное число.

Answer 2

Любое чётное число можно записать как 2n, а любое нечётное число как 2n+1. Найдём их сумму:

2n + 2n+1 = 4n+1  

Число 4n -  чётное число, т.к. оно кратно числу 2  (4n=2n*2) , а число 4n+1 - следующее за чётным числом, т.е. число нечётное.

Итак, доказано, что сумма чётного числа и нечётного числа есть число нечётное.

Answer 3

Давайте докажем данное утверждение по определению.

Пусть у нас есть чётное число, обозначим его как 2n, где n - целое число. Также у нас есть нечётное число, обозначим его как 2m + 1, где m - целое число.

Сумма этих двух чисел будет: (2n) + (2m + 1) = 2n + 2m + 1.

Мы можем заметить, что сумма двух чётных чисел (2n + 2m) также будет чётным числом, так как оба члена имеют общий множитель 2.

Теперь добавим единицу к этой сумме: (2n + 2m + 1).

Мы знаем, что любое чётное число плюс единица даст нечётное число. Таким образом, (2n + 2m + 1) является нечётным числом.

Таким образом, мы доказали, что сумма чётного и нечётного чисел всегда будет нечётным числом.