Question

Если от трёхзначного числа х отнчть число полученное из х путём перестановки 1-й и3- цифр то получится 693 найдите х зная что сумма цифр использованных при его записи равна 18 пожалуйста решите

Answer 1

Ответ:

972 или 871

Пошаговое объяснение:

пусть

x записано в виде abc, то есть

x=100a+10b+c

(а,b,c -натуральные от 1 до 9 или 0)

тогда по условию

100a+10b+c -( 100c+10b+a)=693

a+b+c=18

из первого получим

99a-99c=693

или

a-c=7

так как a и с могут принимать только целые неотрицательные значения от 0 до 9

то мы получаем следующие пары

а1=9 с1=2

а2=8 с2=1

а3=7 с3=0

теперь вспоминаем про второе условие

а+b+c=18

b=18-a-c

третий вариант не подходит, так как

b3=11

поэтому остаются следующие

а1=9 b1=7 с1=2

а2=8 b1=9 с2=1

откуда наше число

x1=972

или х2=891

Answer 2

Пусть трехзначное число х записывается в виде "abc", где a, b и c - цифры числа.

Из условия задачи мы знаем, что разность х - (100 * c + 10 * b + a) равна 693. То есть: 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 693

Раскроем скобки и упростим выражение: 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 693 99a - 99c = 693 99(a - c) = 693

Теперь разделим обе части уравнения на 99: a - c = 7

Мы также знаем, что сумма цифр равна 18: a + b + c = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений: a - c = 7 a + b + c = 18

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения цифр a, b и c.

Добавим первое уравнение к второму: 2a + b = 25

Мы также знаем, что a + b + c = 18. Вычтем это уравнение из уравнения 2a + b = 25: 2a + b - (a + b + c) = 25 - 18 a - c = 7

Таким образом, мы получаем ту же систему уравнений: a - c = 7 a - c = 7

Так как у нас получилось одно и то же уравнение два раза, это означает, что у нас бесконечное количество решений для a, b и c. Мы не можем однозначно найти значение числа х.

Итак, решение задачи невозможно с текущими данными.