Question

Ребят помогите срочно с дз даю 10б с решением!!. ========================================= Если от трехзначного числа z отнять число полученное из z путем перестановки первой второй цифр то получится 630.Найдите z зная что сумма цифр использованных при его записи равна 20.Помогите пожалйста

Answer 1

Ответ:

929

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть трехзначное число z имеет следующий вид: ABC, где A, B и C - цифры, представляющие собой сотни, десятки и единицы соответственно.

Теперь давайте найдем число, полученное из z путем перестановки первой и второй цифр. Это число будет иметь вид: BAC.

Теперь мы можем составить уравнение на основе данной информации:

ABC - BAC = 630

Поскольку мы знаем, что сумма цифр числа z равна 20, то A + B + C = 20.

Теперь решим уравнение:

ABC - BAC = 630

Первый шаг - выразить ABC и BAC:

ABC = 100A + 10B + C BAC = 100B + 10A + C

Теперь мы можем переписать уравнение:

(100A + 10B + C) - (100B + 10A + C) = 630

Раскроем скобки и упростим:

100A + 10B + C - 100B - 10A - C = 630

Теперь сгруппируем подобные члены:

(100A - 10A) + (10B - 100B) + (C - C) = 630

90A - 90B = 630

Теперь разделим обе стороны на 90:

A - B = 7

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A + B + C = 20
2. A - B = 7

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем с уравнения 2:

A - B = 7

Теперь добавим это уравнение к уравнению 1:

(A + B + C) + (A - B) = 20 + 7

Упростим:

2A + C = 27

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2A + C = 27
2. A - B = 7

Теперь решим уравнение 2 относительно A:

A = 7 + B

Теперь подставим это значение A в уравнение 1:

2(7 + B) + C = 27

Упростим:

14 + 2B + C = 27

Теперь выразим C:

C = 27 - 14 - 2B C = 13 - 2B

Теперь у нас есть значения для A и C:

A = 7 + B C = 13 - 2B

Теперь найдем B, подставив эти значения обратно в уравнение 2:

7 + B - B = 7

Упрощаем:

7 = 7

Это верное утверждение, что означает, что B может быть любым числом. Поскольку мы ищем трехзначное число z, у нас есть ограничения на A, B и C:

A + B + C = 20

Таким образом, мы можем подобрать значения A, B и C:

• Если B = 0, то A = 7, C = 13, и z = 701.
• Если B = 1, то A = 8, C = 11, и z = 811.
• Если B = 2, то A = 9, C = 9, и z = 921.

Итак, у нас есть три возможных трехзначных числа z: 701, 811 и 921.