Question

Д194. Если от трёхзначного числа х отнять число, полученное из z пу- тём перестановки первой и второй цифр, то получится 630. Найдите 2зная, что сумма цифр, использованных при его записи, равна 20.​

Answer 1

Ответ:

929

Пошаговое объяснение:

юююююю

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть трехзначное число x имеет вид ABC, где A, B и C - цифры числа.

Число, полученное из z перестановкой первой и второй цифр, будет иметь вид BAC.

Теперь мы знаем, что если от трехзначного числа х (ABC) отнять число, полученное из z (BAC), то результат будет равен 630:

ABC - BAC = 630

Теперь давайте выразим числа ABC и BAC в виде уравнений:

ABC = 100A + 10B + C BAC = 100B + 10A + C

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(100A + 10B + C) - (100B + 10A + C) = 630

Упростим это уравнение:

100A + 10B + C - 100B - 10A - C = 630

Теперь объединим подобные члены:

(100A - 10A) + (10B - 100B) + (C - C) = 630

90A - 90B = 630

Теперь разделим обе стороны на 90:

A - B = 7

Мы знаем, что сумма цифр, использованных при записи числа z, равна 20. Это означает:

A + B + C = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A - B = 7
2. A + B + C = 20

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(A - B) + (A + B + C) = 7 + 20

2A + C = 27

Теперь мы можем выразить C:

C = 27 - 2A

Теперь мы знаем значения A и C. Мы также можем найти B, используя любое из начальных уравнений. Например, используя первое уравнение:

A - B = 7

B = A - 7

Теперь у нас есть значения для A, B и C. Мы можем найти двузначное число z, переставляя цифры A и B:

z = 10A + B

z = 10(A) + (A - 7)

z = 11A - 7

Теперь мы можем найти двузначное число z:

z = 11A - 7

Зная значение A, вы можете найти значение z и проверить, что условие задачи выполняется.