Question

После того как Буратино с друзьями открыл театр, он решил продолжить обучение. На вырученные от спектаклей деньги он купил четыре книги. Все книги без первой стоили 96 рублей, все книги без второй стоили 88 рублей, все книги без третьей — 126 рублей, а все книги без четвертой —104 рубля. Какова стоимость всей покупки в рублях?

Answer 1

Ответ:

138 рублей

Пошаговое объяснение:

Введём обозначения для цен книг:

1-книга x₁ рублей;

2-книга x₂ рублей;

3-книга x₃ рублей;

4-книга x₄ рублей.

Тогда по условию

x₂ + x₃ + x₄ = 96 рублей

x₁ + x₃ + x₄ = 88 рублей

x₁ + x₂ + x₄ = 126 рублей

x₁ + x₂ + x₃ = 104 рублей.

Нужно найти: x₁ + x₂ + x₃ + x₄.

Сложим левую и правую часть всех равенств:

(x₂ + x₃ + x₄) + (x₁ + x₃ + x₄) + (x₁ + x₂ + x₄) + (x₁ + x₂ + x₃) = 96+88+126+104

3·(x₁ + x₂ + x₃ + x₄)=414

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 414:3

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 138 рублей.

Answer 2

Предположим, что стоимость первой книги равна x рублям.

Согласно условию, все книги без первой стоили 96 рублей, следовательно, сумма стоимостей оставшихся трех книг равна 96 рублей: (x-1) + (x-1) + (x-1) = 96.

Упростим уравнение: 3x - 3 = 96, 3x = 99, x = 33.

Таким образом, стоимость первой книги составляет 33 рубля.

Аналогично, для второй книги: (x-1) + (x-1) + (x-1) = 88, 3x - 3 = 88, 3x = 91, x ≈ 30.33.

Поскольку стоимость книги должна быть выражена в рублях, округлим значение до ближайшего целого числа. Таким образом, стоимость второй книги составляет 30 рублей.

Для третьей книги: (x-1) + (x-1) + (x-1) = 126, 3x - 3 = 126, 3x = 129, x ≈ 43.

Опять же, округлим значение до ближайшего целого числа. Стоимость третьей книги составляет 43 рубля.

Наконец, для четвертой книги: (x-1) + (x-1) + (x-1) = 104, 3x - 3 = 104, 3x = 107, x ≈ 35.67.

Округлим значение до ближайшего целого числа. Стоимость четвертой книги составляет 36 рублей.

Теперь найдем общую стоимость покупки, сложив стоимость каждой книги: 33 + 30 + 43 + 36 = 142.

Таким образом, стоимость всей покупки составляет 142 рубля.