Question

Упростить ((x)³-x⁻⁹):(x⁻¹⁰-x⁴)

Answer 1

Ответ:

x^13-x^19/1-x^14

Пошаговое объяснение:

.....

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся правилами алгебры и законами степеней. Для начала, упростим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: (x)³ - x⁻⁹ Мы можем объединить эти два слагаемых, используя правило вычитания степеней с одинаковым основанием: (x)³ - x⁻⁹ = x³ - (1/x⁹)

Знаменатель: x⁻¹⁰ - x⁴ Мы также можем объединить эти два слагаемых: x⁻¹⁰ - x⁴ = 1/x¹⁰ - x⁴

Теперь, когда у нас есть упрощенные числитель и знаменатель, мы можем делить числитель на знаменатель: ((x)³ - x⁻⁹)/(x⁻¹⁰ - x⁴) = (x³ - (1/x⁹))/(1/x¹⁰ - x⁴)

Для упрощения этой дроби, мы можем привести оба слагаемых в знаменателе к общему знаменателю, которым будет x¹⁰: ((x)³ - x⁻⁹)/(x⁻¹⁰ - x⁴) = (x³ - (1/x⁹))/(1/x¹⁰ - x⁴) * (x¹⁰/x¹⁰)

Теперь распределим числитель и знаменатель в дроби: (x³ - (1/x⁹)) * (x¹⁰/x¹⁰) / (1/x¹⁰ - x⁴ * x¹⁰/x¹⁰)

Упростим это выражение: (x³ * x¹⁰ - 1) / (x¹⁰ - x¹⁴)

Итак, упрощенная форма данного выражения равна: (x^(3+10) - 1) / (x^(10-4)) = (x¹³ - 1) / x⁶