Question

в параллелограмме две стороны 10 см и 14 см, а один из углов 150 градусов. к найти $ параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

70 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: Параллелограмм АВСД, АВ=10 см, АД=14 см, ∡АВС=150°

Найти: S(АВСД) - площадь параллелограмма

Решение:

∡АВС=150° => ∡ВАД =180°-150°=30° (т.к. АВСД - параллелограмм и

∡АВС и ∡ВАД - внутренние односторонние углы при АД || ВС  и АВ - секущей)

S(АВСД) = АВ*АД*sin∡ВАС

S(АВСД) = 10*14*sin30° =140*1/2 = 70 (см²) - площадь параллелограмма

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма нам понадобятся две стороны и синус угла между ними. В данном случае, у нас есть стороны 10 см и 14 см, а также угол 150 градусов.

Первым шагом нужно найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону длиной 14 см. Так как параллелограммы имеют равные основания, можно использовать формулу для высоты треугольника:

высота = сторона * синус угла

высота = 10 см * sin(150 градусов)

Но прежде чем продолжить, необходимо преобразовать угол в радианы, так как функция синуса в большинстве случаев принимает значения в радианах.

Угол в радианах = 150 градусов * (π / 180)

Теперь можно вычислить высоту:

высота = 10 см * sin(150 градусов * (π / 180))

Результатом будет высота параллелограмма.

Далее, чтобы найти площадь параллелограмма, умножьте одну из сторон на высоту:

площадь = сторона * высота

площадь = 14 см * высота

Таким образом, площадь параллелограмма составит:

площадь = 14 см * высота,

где высота вычисляется как 10 см * sin(150 градусов * (π / 180)).