Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=x+1

Answer 1

Вот что у меня получилось

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=0 и y=x+1, нам необходимо найти область между этими двумя функциями на плоскости.

Первым шагом находим точки пересечения двух функций, приравнивая их:

0 = x + 1

x = -1

Таким образом, точка пересечения находится в (-1, 0).

Чтобы найти площадь фигуры, мы должны интегрировать разность функций y=x+1 и y=0 в пределах от x=-1 до x=0:

Площадь = ∫[от -1 до 0] (x+1 - 0) dx

Проводя интегрирование, получаем:

Площадь = [x^2/2 + x] от -1 до 0

Площадь = [(0^2/2 + 0) - ((-1)^2/2 + (-1))]

Площадь = [(0 + 0) - (1/2 - 1)]

Площадь = [0 - 1/2 + 1]

Площадь = [1/2]

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=0 и y=x+1, равна 1/2 квадратных единицы.