Question

В остроугольном треугольнике авс, BC=5, AC=6, sin угла ABC=3/5 а) Найдите угол ВАС б) Найдите радиус окружности, описанной около окружности

Answer 1

Ответ:

прикреплено

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

а) Найдем угол ВАС. Для этого воспользуемся определением синуса: sin(угла ABC) = BC/AC

Подставим известные значения: 3/5 = BC/6

Умножим обе части уравнения на 6: (3/5) * 6 = BC 3.6 = BC

Теперь, чтобы найти угол ВАС, воспользуемся теоремой синусов: sin(угла ВАС) = AC/Радиус описанной окружности

Подставим известные значения: sin(угла ВАС) = 6/Радиус описанной окружности

Таким образом, угол ВАС равен: угол ВАС = arcsin(6/Радиус описанной окружности)

б) Найдем радиус окружности, описанной около треугольника.

Для этого воспользуемся формулой радиуса описанной окружности в остроугольном треугольнике: Радиус описанной окружности = AC / (2 * sin(угла ABC))

Подставим известные значения: Радиус описанной окружности = 6 / (2 * 3/5) Радиус описанной окружности = 6 / (6/5) Радиус описанной окружности = 5

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 5.