Question

Если уменьшить одну сторону квадрата на 2,8 дм, а другую на 4,5 дм, то площадь полученного квадрата будет меньше площади первоначального квадрата на 118,8 дм в квадрате. Найдите сторону квадрата

Answer 1

Ответ:

15дм

Пошаговое объяснение:

Пусть х- сторона квадрата была

х во второй степени- площадь квадрата, который был

x-2,8 это первая сторона квадрата, который будет

x-4,5 это вторая сторона квадрата которая будет

(x-2,8)(x-4,5)-площадь квадрата, который будет Зная, что Площадь первоначального квадрата больше, площади которая будет на 118,8 дм

Составим уравнение:

(х во второй степени) - (х-2,8)(х-4,5) = 118,8

(х во второй степени)-(х в квадрате - 4,5х-2,8х+12,6)=118,8

(х во второй степени)-(х в квадрате) +4,5х+2,8х-12,6=118,8

х во второй степени-взаимноуничтожаются, остаётся 4,5х+2,8х-12,6=118,8

7,3х=106,2

х=15дм

Answer 2

Пусть сторона первоначального квадрата равна "х" дециметров. Тогда его площадь равна "х^2" (квадрат дециметров).

Если уменьшить одну сторону квадрата на 2,8 дм (0,28 м) и другую сторону на 4,5 дм (0,45 м), то получим новый квадрат со стороной "х - 0,28" и "х - 0,45" дециметров соответственно. Его площадь будет равна "(х - 0,28)(х - 0,45)" (квадрат дециметров).

Из условия задачи известно, что площадь нового квадрата меньше площади первоначального квадрата на 118,8 дм²:

х^2 - (х - 0,28)(х - 0,45) = 118,8.

Раскроем скобки:

х^2 - (х^2 - 0,73х + 0,126) = 118,8.

Упростим выражение:

0,73х - 0,126 = 118,8.

0,73х = 118,8 + 0,126.

0,73х = 118,926.

х = 118,926 / 0,73.

х ≈ 162,96.

Таким образом, сторона квадрата равна приблизительно 162,96 дециметров.