Question

треугольнике две стороны равны 4 см и 6 см а угол между ними 30 градусов найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Третью найдем по теореме косинусов

√(4²+6²-2*4*6*cos30°)=√(50-24√3)

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и углами между ними.

В данном случае у нас есть две стороны треугольника, a = 4 см и b = 6 см, и угол между ними, который обозначим как C и который равен 30 градусов. Нам нужно найти третью сторону треугольника, обозначим ее как c.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставляя значения из условия:

c^2 = 4^2 + 6^2 - 2 * 4 * 6 * cos(30°)

c^2 = 16 + 36 - 48 * cos(30°)

c^2 = 52 - 48 * 0.866 (поскольку cos(30°) = 0.866)

c^2 ≈ 52 - 41.568

c^2 ≈ 10.432

Извлекая квадратный корень, получим:

c ≈ √10.432

c ≈ 3.23 см (округленно до двух десятичных знаков)

Третья сторона треугольника примерно равна 3.23 см.