Question

Во сколько раз увеличится объем куба при увеличении его ребра: а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 10 раз

Answer 1

Ответ:

а) в 8 раз; б) в 27 раз; 3) в 1000 раз

Пошаговое объяснение:

V=a³-объём куба

а) а₁=2а

V₁=(2a)³ = 8a³

V₁:V =8a : a = 8 (раз) - во столько раз увеличился объём куба

б) a₂ =3a

V₂=(3a)³= 27a³

V₂:V =27a : a = 27 (раз) - во столько раз увеличился объём куба

в) a₃ =10a

V₂=(10a)³= 1000a³

V₂:V =1000a : a = 1000 (раз) - во столько раз увеличился объём куба

Answer 2

Объем куба определяется формулой V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

а) При увеличении ребра в 2 раза, новая длина ребра будет 2a. Подставляя это значение в формулу объема, получим новый объем V' = (2a)^3 = 8a^3. Таким образом, объем увеличится в 8 раз (V' = 8V).

б) При увеличении ребра в 3 раза, новая длина ребра будет 3a. Подставляя это значение в формулу объема, получим новый объем V' = (3a)^3 = 27a^3. Таким образом, объем увеличится в 27 раз (V' = 27V).

в) При увеличении ребра в 10 раз, новая длина ребра будет 10a. Подставляя это значение в формулу объема, получим новый объем V' = (10a)^3 = 1000a^3. Таким образом, объем увеличится в 1000 раз (V' = 1000V).