Question

Найти область значения функции, заданной формулой : f (x) =x²+1 Убедительная просьба: если не знаете - не беритесь

Answer 1

Ответ:

Е(f) = [1; +∞ )

Пошаговое объяснение:

f (x) =x²+1

По определению

x² ≥ 0 при всех х ∈ R, тогда

x²+1 ≥ 1

Е(f) = [1; +∞ )

Answer 2

Область значений функции можно найти, рассмотрев её график или анализируя формулу самостоятельно.

Функция f(x) = x² + 1 является квадратичной функцией, где x² - это квадрат переменной x, а 1 добавляется к результату. Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицательный (больше или равен нулю), то наименьшее значение функции x² будет 0 (когда x = 0). Затем к результату прибавляется 1, поэтому самое низкое значение функции f(x) равно 1.

Таким образом, область значений функции f(x) = x² + 1 начинается с 1 и увеличивается по мере увеличения значения x. Математически это может быть записано как f(x) ≥ 1, где "≥" означает "больше или равно".

Таким образом, область значений функции f(x) = x² + 1 - это все числа, которые больше или равны 1.