Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе. 2√5/2√5-3√2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4*5/4*5+9*2

20/20+18

20/38

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно применить метод рационализации. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на сопряженное выражение (конъюгат), которое является разностью двух квадратных корней.

Для данного примера, мы умножим числитель и знаменатель на 2√5 + 3√2, так как это сопряженное выражение для знаменателя 2√5 - 3√2.

(2√5/2√5 - 3√2) * (2√5 + 3√2) / (2√5 + 3√2)

Упростим числитель и знаменатель:

(2√5 * 2√5 + 2√5 * 3√2) / (2√5 * 2√5 - 3√2 * 3√2)

(4 * 5 + 6√10) / (4 * 5 - 9 * 2)

(20 + 6√10) / (20 - 18)

Теперь мы получили рациональное выражение без иррациональности в знаменателе:

(20 + 6√10) / 2

Ответ: (20 + 6√10) / 2