Question

Помогите с задачей с дистанцией 1.Велосипедист преодолевает дистанцию ​​в Х-км со скоростью 9 км / ч. Он возвращается со скоростью 12 км / ч, и ему требуется 80 минут меньше. Рассчитайте расстояние. 2. В 7 утра Сэм бежит до автобусной остановки со скоростью 2 км / ч. Через пятнадцать минут его мать заметила, что он оставил свой обед дома. Если она едет со скоростью 60 км / ч, во сколько она догонит его? Дайте ответ до ближайшей минуты.

Answer 1

1.

$\frac x9$ ч - время "туда".

9+12 = 21 км/ч - скорость "обратно"

$\frac x{21}$ ч - время "обратно".

80 мин = $\frac43$ ч.

$\frac x9-\frac x{21}=\frac43\\\\\frac{7x-3x}{63}=\frac43\\\\\frac{4x}{63}=\frac43\\\\\frac x{21}=1\\\\x=\boxed{21}$

2.

15 минут = 1/4 часа.

1/4*2 = 1/2 км расстояние

60-2 = 58 км/ч скорость сближения

$\frac12:58=\frac12\cdot\frac1{58}=\frac1{116}$ часа ≈ 0,5 минуты.

Answer 2

1. Пусть расстояние, которое велосипедист преодолевает, равно Х км. Скорость при движении туда: 9 км/ч Скорость при движении обратно: 12 км/ч

Время, затраченное на движение туда: t1 = X / 9 ч

Время, затраченное на движение обратно: t2 = X / 12 ч

Условие задачи гласит, что время, затраченное на движение обратно, на 80 минут меньше времени, затраченного на движение туда: t2 = t1 - 80/60 ч t2 = t1 - 4/3 ч

Теперь можно сформулировать уравнение на основе времени: X / 12 = (X / 9) - 4/3

Упрощаем уравнение: 3X / 36 = (4X - 48) / 36 3X = 4X - 48

Переносим 4X на левую сторону: 3X - 4X = -48 -X = -48

Умножаем обе части на -1: X = 48

Таким образом, расстояние, которое велосипедист преодолевает, равно 48 км.

2. Сэм бежит до автобусной остановки со скоростью 2 км/ч. Его мать едет на машине со скоростью 60 км/ч.

Время, прошедшее у Сэма до того, как его мать начала его догонять, составляет 15 минут или 15/60 часа.

За это время Сэм преодолевает расстояние: 15/60 * 2 = 1/4 км

Теперь нам нужно найти время, через которое мать догонит Сэма.

Расстояние, которое мать должна преодолеть, чтобы догнать Сэма, составляет 1/4 км.

Время, необходимое маме, равно: t = расстояние / скорость t = 1/4 / 60 = 1/240 часа

Теперь нужно перевести время из часов в минуты. Поскольку мы хотим получить ответ в минутах, умножим время на 60:

t = (1/240) * 60 = 1/4 минуты

Ответ: Мать догонит Сэма через 1/4 минуты, что равно 15 секундам.