Question

Известно,что 30% числа А на 20 больше,чем 40% числа Б, а 30% числа Б на 8 больше,чем 20% числа А. Найдите эти числа.

Answer 1

0.3A - 20 = 0.25B 
0.3B - 8 = 0.2A 

0,3B-8=0,2A
A = ( 0.3B - 8 ) : 0.2 = 1.5B - 40 

0.3A - 20 = 0.25B 
0.3*( 1.5B - 40) - 20 = 0.25B 
0.45B - 12 - 20 = 0.25B 
- 0.2B = - 32
B = 160 

A = 1.5B - 40
A = 1.5 * 160 - 40 = 240 - 40 = 200
Ответ: 200 и 160

Answer 2

Ответ:

{

0

,

3

a

−

0

,

25

b

=

20

|

∗

2

0

,

3

b

−

0

,

2

a

=

8

|

∗

3

 

{

0

,

6

a

−

0

,

5

b

=

40

0

,

9

b

−

0

,

6

a

=

24

0,6a − 0,5b + 0,9b − 0,6a = 40 + 24

0,4b = 64

b = 64 : 0,4

b = 160

0,3b − 0,2a = 8

0,2a = 0,3b − 8

0,2a = 0,3 * 160 − 8

0,2a = 48 − 8

0,2a = 40

a = 40 : 0,2

a = 200

Ответ: a = 200; b = 160.

Answer 3

Пусть число А равно Х, а число Б равно Y.

Условие гласит, что 30% числа А на 20 больше, чем 40% числа Б. Математически это можно записать следующим образом:

0.3 * Х = 0.4 * Y + 20 ---(уравнение 1)

Также условие гласит, что 30% числа Б на 8 больше, чем 20% числа А:

0.3 * Y = 0.2 * Х + 8 ---(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить для нахождения значений Х и Y.

Умножим уравнение 1 на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3 * Х = 4 * Y + 200 ---(уравнение 3)

Умножим уравнение 2 на 10:

3 * Y = 2 * Х + 80 ---(уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений без десятичных дробей. Выразим Х из уравнения 4:

Х = (3 * Y - 80) / 2

Подставим это значение Х в уравнение 3:

3 * ((3 * Y - 80) / 2) = 4 * Y + 200

Упростим уравнение:

9 * Y - 240 = 8 * Y + 200

Перенесем все переменные на одну сторону:

9 * Y - 8 * Y = 200 + 240

Y = 440

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти значение Х, подставив его в уравнение 2:

Х = (3 * Y - 80) / 2

Х = (3 * 440 - 80) / 2

Х = 1000

Итак, число А равно 1000, а число Б равно 440.