Question

От речного причала A в направлении причала B, находящегося в 45 км ниже по течению реки, отправили плот. Через 4 часа от A в том же направлении отошел катер, курсирующий между A и B. Вскоре катер обогнал плот и через 2 часа после этого прибыл в пункт B. Найдите скорость катера в стоящей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч.

Answer 1

Ответ:

16 км в час или 0,5 км в час

Пошаговое объяснение:

(45-(2*4+2*4/x*2))/(x+2)=2

45-(8+8/x*2)=2*(x+2)

45-(16/x+8)=2x+4

(45-(16/x+8))*x=(2x+4)*x

37x-16=2x²+4x

-2x²+33x-16=0

D=33²-4*(-2)*(-16)=961

x₁=(√961-33)/(2*(-2))=0.5

x₂=(-√961-33)/(2*(-2))=16

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

За 4 часа плот прошел расстояние, равное 4V км.

После этого катер обогнал плот и прошел расстояние, равное 45 км. За время обгона плот продолжал двигаться, поэтому его пройденное расстояние составило 4V + 45 км.

Таким образом, за 6 часов катер прошел расстояние 4V + 45 км.

Скорость катера относительно воды равна V км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Следовательно, скорость катера относительно берега равна V + 2 км/ч.

Мы знаем, что за 6 часов катер прошел расстояние 4V + 45 км. Следовательно, у нас есть уравнение:

(4V + 45) = (V + 2) * 6

Раскроем скобки:

4V + 45 = 6V + 12

Перенесем все члены с V на одну сторону:

4V - 6V = 12 - 45

-2V = -33

Разделим обе части уравнения на -2:

V = 16.5

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 16.5 км/ч.