Question

Найдите внутренний угол правильного многоугольника от числа число диагоналей которого равна 20 а) 100 B) 120 с)130 д)135 Е)200​

Answer 1

Ответ:

135 градусов

Пошаговое объяснение:

если внутренний угол, это угол при вершине правильного н-угольника. , то он счиается так :

Соединим центр описанной окружности с одной из сторон.  угол при основании равнобедренного треугольника (180- 360:н)/2. А искомый угол 180-360 :н. н находится из уравнения н*(н-3)/2=20  н*н-3н=40  

Находим  н=8. Значит искомый угол  180-45=135 градусов

Answer 2

Чтобы найти внутренний угол правильного многоугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Угол = (180 * (n - 2)) / n,

где n - количество сторон многоугольника.

Чтобы определить количество сторон многоугольника, мы можем использовать формулу для числа диагоналей:

Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2.

Исходя из этой формулы, мы можем составить уравнение:

(n * (n - 3)) / 2 = 20.

Решив это уравнение, мы найдем количество сторон многоугольника и, следовательно, его внутренний угол.

a) 100: (100 * (100 - 3)) / 2 = 4850 / 2 = 2425. Уравнение не выполняется, поэтому 100 сторон недопустимо.

b) 120: (120 * (120 - 3)) / 2 = 6930 / 2 = 3465. Уравнение не выполняется, поэтому 120 сторон недопустимо.

c) 130: (130 * (130 - 3)) / 2 = 8325 / 2 = 4162.5. Уравнение не выполняется, поэтому 130 сторон недопустимо.

d) 135: (135 * (135 - 3)) / 2 = 8910 / 2 = 4455. Уравнение выполняется, поэтому 135 сторон допустимо. Угол = (180 * (135 - 2)) / 135 = 17640 / 135 ≈ 130.67.

e) 200: (200 * (200 - 3)) / 2 = 39700 / 2 = 19850. Уравнение не выполняется, поэтому 200 сторон недопустимо.

Таким образом, внутренний угол правильного многоугольника с 135 сторонами составляет около 130.67 градусов.