Question

Х^2-6х+8=0;квадратное уравнение

Answer 1

во вложении:

_______________________

Answer 2

X^2-6x+8=0;
D=(-6)^2-4•1•8=4;
x1=6+2/2=4;

x2=6-2/2=2;
Ответ: х1=4;х2=2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 6x + 8 = 0, можно использовать методы факторизации, завершения квадрата или формулу дискриминанта.

1. Метод факторизации: Попытаемся разложить выражение x^2 - 6x + 8 на два множителя: (x - a)(x - b) = 0

Так как у нас коэффициент при x^2 равен 1, то множители будут иметь вид: (x - 2)(x - 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения: x - 2 = 0 => x = 2 x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 4.

2. Метод завершения квадрата: Перепишем уравнение в следующем виде: x^2 - 6x = -8

Для завершения квадрата добавим к обеим частям уравнения квадрат половины коэффициента при x и возвести в квадрат: x^2 - 6x + 9 = -8 + 9 (x - 3)^2 = 1

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей: x - 3 = ±√1

Решим получившиеся уравнения: x - 3 = 1 => x = 1 + 3 => x = 4 x - 3 = -1 => x = -1 + 3 => x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 2.

3. Формула дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = 8. Подставим значения в формулу: D = (-6)^2 - 4(1)(8) D = 36 - 32 D = 4

Если дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x = (-(-6) ± √4) / (2(1)) x = (6 ± 2) / 2 x = (6 + 2) / 2 или x = (6 - 2) / 2 x = 8 / 2 или x = 4 / 2 x = 4 или x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 2.

Все три метода дают одинаковый результат: уравнение x^2 - 6x + 8 = 0 имеет два корня: x = 4 и x = 2.