Question

Какое из уравнений имеет единственное решение а)х^2=361 в)5-х^2=126 б)x^2+1=2x г)x(x-1)=0

Answer 1

Ответ во вложении смотри там

Answer 2

Уравнение (г) x(x-1)=0 имеет единственное решение.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

а) x^2 = 361 Это уравнение квадратное, и чтобы найти его решения, нужно привести его к виду x = ... Выражение x^2 = 361 может быть записано в виде x = ±√361. Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 19 и x = -19.

в) 5 - x^2 = 126 Это также квадратное уравнение. Приведем его к виду x^2 = ... x^2 = 5 - 126 x^2 = -121 Уравнение имеет отрицательное число справа, что означает, что нет действительных решений. Таким образом, это уравнение не имеет единственного решения.

б) x^2 + 1 = 2x Также квадратное уравнение, приведем его к виду x^2 - 2x + 1 = 0. Это квадратное уравнение может быть разложено в виде (x - 1)^2 = 0. Таким образом, уравнение имеет единственное решение: x = 1.

г) x(x-1) = 0 Это уравнение может быть разложено на два множителя: x = 0 или x - 1 = 0. Из первого множителя получаем x = 0, а из второго множителя получаем x = 1. Уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.

Таким образом, только уравнение (г) x(x-1) = 0 имеет единственное решение.