Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО !!! является ли пара чисел (2;-1) решением системы уравнений х+у=1 х^2-у=-1

Answer 1

Ответ:

НЕТ:)

Пошаговое объяснение:

• 1способ:

решим данную систему:

используем для этого метод сложения:

х+у=1

+

х²-у=-1

_______

х+у+х²-у=1-1

х²+х+(у-у)=(1-1)

х²+х=0

х(х+1)=0

х1=0 или х+1=0 —› х2=-1

так как х+у=1, то у=1-х

и у1=1-0=1, у2=1-(-1)=2

• Ответ:Получаем 2 пары чисел: (0;1) и (-1;2)
• пары чисел (2;-1) среди полученных ответов не присутствует, следовательно, она не является решением данной системы уравнений

• 2способ:

подставим данную пару в систему и проверим,удовлетворяет ли она приведенным уравнениям:

(2;-1) —› х=2, у=-1

х+у=2+(-1)=2-1=1‹—›верно,

х²-у=2²-(-1)=4+1=5≠-1‹—›неверно.

• следовательно, пара чисел (2;-1) не является решением данной системы уравнений

Answer 2

Да, для проверки, является ли пара чисел (2;-1) решением системы уравнений, подставим эти значения в каждое уравнение и проверим их справедливость.

Уравнение 1: x + y = 1 Подставляем x = 2 и y = -1: 2 + (-1) = 1 1 = 1

Уравнение 2: x^2 - y = -1 Подставляем x = 2 и y = -1: 2^2 - (-1) = -1 4 + 1 = -1 5 = -1

Второе уравнение не выполняется для пары чисел (2;-1), следовательно, эта пара не является решением системы уравнений.