Question

Упрости: (х/3)^10⋅(x/3)^3:(x/3)^13−(x/3)^3 . Упрости: (zy)^20⋅(zy)^9:(zy)^29+0,8zy .Вычисли: ((−14)^0)^5−10^2⋅(1/10)-5^2⋅0,2 =

Answer 1

1) (х/3)¹⁰⋅(x/3)³:(x/3)¹³−(x/3)³= (x/3)⁰-(x/3)³= 1-(x/3)³= 1- x³/27.

2) (zy)²⁰⋅(zy)⁹:(zy)²⁹+0,8zy= (zy)⁰+0,8zy= 1+0,8zy

3) ((−14)⁰)⁵−10²⋅(1/10)-5²⋅0,2= 1⁵-100/10-25×⅕= 1-10-5=1-15= -14.

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по порядку.

1. Упрощение выражения (х/3)^10⋅(x/3)^3:(x/3)^13−(x/3)^3:

Сначала заметим, что у нас есть общий знаменатель (x/3) для всех трех членов выражения. Мы можем использовать правило умножения степеней с одинаковым основанием и вычислить числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: (х/3)^10⋅(x/3)^3 = (x^10/3^10)⋅(x^3/3^3) = (x^10⋅x^3)/(3^10⋅3^3) = x^13/3^13

Знаменатель: (x/3)^13 = (x^13/3^13)

Теперь мы можем упростить выражение: (x^13/3^13) - (x^3/3^3) = x^13/3^13 - x^3/3^3 = (x^13 - x^3)/3^13

Ответ: (x^13 - x^3)/3^13

2. Упрощение выражения (zy)^20⋅(zy)^9:(zy)^29+0,8zy:

Также как и в предыдущем выражении, заметим, что у нас есть общий знаменатель (zy) для всех трех членов выражения. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием:

(zy)^20⋅(zy)^9 = z^20⋅z^9⋅y^20⋅y^9 = z^29⋅y^29

Теперь упростим выражение: (z^29⋅y^29)/(zy)^29 + 0,8zy = 1 + 0,8zy = 0,8zy + 1

Ответ: 0,8zy + 1

3. Вычисление выражения ((−14)^0)^5−10^2⋅(1/10)-5^2⋅0,2:

Сначала рассмотрим каждую часть отдельно.

((-14)^0)^5 = 1^5 = 1

10^2⋅(1/10) = 100⋅0,1 = 10

5^2⋅0,2 = 25⋅0,2 = 5

Теперь вычислим всё выражение: 1 - 10 - 5 = -14

Ответ: -14