Question

Группа из 40 учащихся посетила парк аттракционов, где каждый из них покатался либо на аттракционе "Цепочки", либо на "Американских горках", либо и на том, и на другом. Известно, что на "Цепочках" побывало 32, а на "Горках" — 11 учащихся. Скольким учащимся удалось прокатиться на обоих аттракционах?

Answer 1

Ответ:

40-32=8

11-8=3

ответ 3

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя методы теории множеств. Пусть:

• A обозначает множество учащихся, которые покатались на "Цепочках".
• B обозначает множество учащихся, которые покатались на "Горках".

Из условия задачи известно, что |A| = 32 (32 учащихся покатались на "Цепочках") и |B| = 11 (11 учащихся покатались на "Горках").

Мы хотим найти количество учащихся, которые покатались на обоих аттракционах, то есть |A ∩ B|.

Используя формулу для объединения множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|,

мы можем выразить |A ∩ B|: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|.

В данном случае, общее количество учащихся, которые посетили парк аттракционов, равно 40. Поэтому: |A ∪ B| = 40.

Подставим известные значения: 32 + 11 - |A ∩ B| = 40.

Теперь решим уравнение относительно |A ∩ B|: |A ∩ B| = 32 + 11 - 40, |A ∩ B| = 43 - 40, |A ∩ B| = 3.

Итак, трем учащимся удалось прокатиться и на "Цепочках", и на "Горках".