Question

Найти область определения выражения √х+√х^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. $\sqrt{x+\sqrt{x^{2} } }$
2. $\sqrt{x+|x|}$
3. найдём одз: $x+|x|\geq 0$
4. получаем,что данное выражение при любых значениях х больше 0

    5.найдём область определения.

т.к под корнем минимальное значение 0 при х=0 и любом отрицательном х,то область определения от 0 до ∞

Ответ: [0;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения √х + √х^2, нужно определить значения переменной x, при которых выражение имеет смысл.

В данном случае, у нас есть два корня: √х и √х^2. Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. √х: Корень из любого неотрицательного числа определен, поэтому √х определено для всех x, где x ≥ 0.

2. √х^2: Корень из квадрата числа также определен для всех действительных чисел, поскольку квадрат любого числа всегда неотрицателен. То есть √х^2 определено для всех действительных x.

Теперь нам нужно найти пересечение областей определения для √х и √х^2. Обе функции определены для x ≥ 0, поэтому область определения выражения √х + √х^2 также будет x ≥ 0.

Таким образом, область определения выражения √х + √х^2 - это все неотрицательные действительные числа, то есть x ≥ 0.