Question

Вычисли, через какое время общий доход с 25000 р., которые положили в банк, составит 1725 р., если сумму положили под проценты — 2,3% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год.

Answer 1

Ответ:

3 года

Пошаговое объяснение:

25000*2,3% = 575 руб - проценты за год.

1725:575 = 3 года.

Answer 2

Для вычисления времени, через которое общий доход составит 1725 рублей, можно использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times (1 + r)^t$

Где: $A$ - общий доход (25000 рублей вклада + начисленные проценты), $P$ - первоначальная сумма вклада (25000 рублей), $r$ - годовая процентная ставка в десятичном виде (2,3% = 0,023), $t$ - количество лет.

Мы хотим найти значение $t$, когда $A = 1725$ рублей.

Подставим известные значения:

$1725 = 25000 \times (1 + 0.023)^t$

Далее решим уравнение относительно $t$:

$(1 + 0.023)^t = \frac{1725}{25000}$

Теперь найдем $t$ с помощью логарифмов:

$t = \log_{1.023}\left(\frac{1725}{25000}\right)$

Вычислим $t$:

$t \approx \log_{1.023}\left(0.069\right) \approx 82.32$

Таким образом, через примерно 82.32 года общий доход составит 1725 рублей. Учитывая, что обычно проценты начисляются исходя из полных лет, ответом будет 82 года.