Question

от станции А до станции Б поезд идет 7,8ч. если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодаоения этого пути он затратит времени на 1ч 30 мин больше Найдите расстояние между станциями А и Б​

Answer 1

Ответ:

483.6 км

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость поезда будет х км/ч, тогда расстояние между станциями будет (расстояние= скорость* время) 7,8*х км.

Если скорость поезда будет меньше, то расстояние равно (7,8+1,5) *(х-10) км

Эти выражения равны по условию.

 Забыла объяснить, что 1 час 30 мин = 1,5 час.

(7,8+1,5)*(х-10) = 7,8* х

9,3*(Х-10)=7,8*х

9,3х-93 = 7,8*х

9,3х-7,8х=93

(9,3-7,8)х=93

1,5х=93

х=93:1,5

х=62 Км/ч

Расстояние между станциями 62*7,8=483,6 км.

Answer 2

Пусть исходная скорость поезда равна V км/ч, а расстояние между станциями А и Б равно D км.

Согласно условию задачи, время, необходимое для преодоления расстояния между станциями А и Б при скорости V км/ч, равно 7,8 часов.

Также, согласно условию, если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше (то есть V - 10 км/ч), то время, необходимое для преодоления расстояния между станциями А и Б, будет больше на 1 час 30 минут, то есть 1,5 часа.

Мы можем записать два уравнения, используя формулу времени, расстояния и скорости:

1. D = V * 7,8

2. D = (V - 10) * (7,8 + 1,5)

Из уравнения 1) получаем:

D = 7,8V

Подставляем это выражение для D в уравнение 2):

7,8V = (V - 10) * (7,8 + 1,5)

7,8V = 7,8V - 78 + 1,5V - 15

7,8V - 7,8V - 1,5V = -78 - 15

-1,5V = -93

V = (-93) / (-1,5)

V = 62 км/ч

Теперь мы знаем, что исходная скорость поезда равна 62 км/ч. Мы можем найти расстояние между станциями А и Б, используя уравнение 1):

D = 7,8V = 7,8 * 62 = 483,6 км

Таким образом, расстояние между станциями А и Б составляет 483,6 км.