Question

На шарах написаны целые числа от 1 до 100. Шары положили в мешок и перемешали а затем не глядя в мешок из него вытащили один шар. Вычислите вероятность того что число на вытащенном шаре: а) Делится на 10 б) Делится на 5 в) Делится на 3 на 7 г) Простое. оченньььь нааадооо!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность каждого события, мы должны знать общее количество возможных исходов (в данном случае - количество шаров) и количество благоприятных исходов для каждого события.

В данной задаче у нас 100 шаров с числами от 1 до 100, поэтому общее количество возможных исходов равно 100.

а) Числа, делящиеся на 10, это числа 10, 20, 30, ..., 100. Их всего 10 штук (10, 20, ..., 100), поэтому количество благоприятных исходов равно 10. Вероятность того, что число на вытащенном шаре делится на 10, составляет 10/100 = 1/10.

б) Числа, делящиеся на 5, это числа 5, 10, 15, ..., 100. Их всего 20 штук (5, 10, ..., 100), поэтому количество благоприятных исходов равно 20. Вероятность того, что число на вытащенном шаре делится на 5, составляет 20/100 = 1/5.

в) Числа, делящиеся на 3 или 7, это числа 3, 6, 7, 9, 12, 14, ..., 99. Они образуют арифметическую прогрессию, и чтобы найти количество чисел, делящихся на 3 или 7, нужно определить количество элементов этой прогрессии.

Для чисел, делящихся на 3: первый элемент 3, последний элемент 99, шаг прогрессии 3. Количество элементов можно найти по формуле: (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 = (99 - 3) / 3 + 1 = 97 / 3 + 1 = 33.33 (округляем до ближайшего целого числа) = 33. Таким образом, количество чисел, делящихся на 3, равно 33.

Для чисел, делящихся на 7: первый элемент 7, последний элемент 98, шаг прогрессии 7. Количество элементов можно найти так же по формуле: (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1 = (98 - 7) / 7 + 1 = 91 / 7 + 1 = 13. Таким образом, количество чисел, делящихся на 7, равно 13.

Общее количество чисел, делящихся на 3 или 7, равно 33 + 13 = 46. Вероятность того, что число на вытащенном шаре делится на 3 или 7, составляет 46/100 = 23/50.

г) Простые числа от 1 до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Их всего 25 штук, поэтому количество благоприятных исходов равно 25. Вероятность того, что число на вытащенном шаре является простым, составляет 25/100 = 1/4.

Таким образом, вероятности для каждого события равны: а) 1/10 б) 1/5 в) 23/50 г) 1/4