Question

У трикутнику ABC на стороні AB позначили точку E так, що BE:EA=4:5, а на стороні BC точку D так, що BD:DC=6:7. AD і CE перетинаються в точці K. Знайдіть відношення CK:KE А. 18:13 Б. 7:4 В. 5:3 Г. 21:10

Answer 1

Ответ:

21 : 10

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку давайте знайдемо відношення BE:EC.

За умовою задачі, BE:EA = 4:5. Перепишемо це відношення як BE:(BE+EC) = 4:5. Зведемо до спільного знаменника: (5 * BE):(5 * BE + 5 * EC) = 4:5.

Так як BD:DC = 6:7, то можемо записати відношення (BD + DC):DC = 6:7, або (BE + EC):EC = 6:7.

Отримали два вирази: (5 * BE):(5 * BE + 5 * EC) = 4:5 і (BE + EC):EC = 6:7. Тому ми можемо прирівняти обидва знаменники: 5 * BE + 5 * EC = BE + EC * (5/6).

Поділимо обидві частини рівняння на 5 і спростимо: BE + EC = (1/6) * (BE + EC) * 5/4.

Ми бачимо, що (BE + EC) знаходиться і в лівій, і в правій частині рівняння. Щоб позбутись його, помножимо обидві частини на 6/5: (6/5) * (BE + EC) = (1/6) * (BE + EC) * 5/4 * 6/5.

Скасовуємо (BE + EC) з обох боків: 6 = 5/4.

Це неможливе рівняння, оскільки 6 не дорівнює 5/4. Це означає, що вихідні дані, ймовірно, містять помилку або допущення, які не забезпечують правильну відповідь на задачу.

Отже, не можемо знайти відношення CK:KE з наданими даними.