Question

Найти дробь,знаменатель которой двузначное число, записанное одинаковыми цифрами,а числительна 8 больше знаменателя и является кратным 9

Answer 1

63/55

63-55=8 (разница между числителем и знаменателем)

63:9=7

55 записано одинак. цифрами

Answer 2

Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{{N}}{{DD}}$, где $D$ - цифра, а $N$ - число. По условию, знаменатель является двузначным числом, записанным одинаковыми цифрами. Возможные варианты для знаменателя - 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.

Также по условию числитель $N$ больше знаменателя $DD$ на 8 и является кратным 9. Предположим, что $N$ имеет вид $N = 9k + 8$, где $k$ - целое число.

Для каждого возможного значения знаменателя проверим, является ли числитель $N$ кратным 9. Если является, найдем такое значение числителя, которое больше знаменателя на 8.

1. Знаменатель $DD = 11$: Числитель $N = 9 \cdot 1 + 8 = 17$ (не подходит, так как не больше 11 на 8).

2. Знаменатель $DD = 22$: Числитель $N = 9 \cdot 2 + 8 = 26$ (не подходит, так как не больше 22 на 8).

3. Знаменатель $DD = 33$: Числитель $N = 9 \cdot 3 + 8 = 35$ (не подходит, так как не больше 33 на 8).

4. Знаменатель $DD = 44$: Числитель $N = 9 \cdot 4 + 8 = 44$ (не подходит, так как равен 44).

5. Знаменатель $DD = 55$: Числитель $N = 9 \cdot 5 + 8 = 53$ (подходит).

Таким образом, искомая дробь имеет вид $\frac{{53}}{{55}}$.