Question

Y = cosx* log xПомогите решить производную ​

Answer 1

$y'=(\cos x)' \log x + (\log x)'\cos x=-\sin x \log x + \frac{1}{x}\cos x$

Answer 2

Для решения производной функции Y = cos(x) * log(x) воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных).

Для первого множителя, cos(x), производная равна: d/dx(cos(x)) = -sin(x).

Для второго множителя, log(x), производная равна: d/dx(log(x)) = 1/x.

Применяя правило производной произведения, получаем: dY/dx = (cos(x) * d/dx(log(x))) + (log(x) * d/dx(cos(x))) = cos(x) * (1/x) + log(x) * (-sin(x)) = cos(x)/x - log(x) * sin(x).

Таким образом, производная функции Y = cos(x) * log(x) равна cos(x)/x - log(x) * sin(x).