Question

от 100 г 40%-ного процентного раствора отлили некоторое количество этого раствора и долили столько же воды. Сколько воды долили, если получился 30%-ный раствор? ​

Answer 1

Ответ: 1/5 или (что тоже самое) 20%.

Решение:

Было:

100 грамм 40% раствора азотной кислоты. То есть в 100 граммах раствора содержится 40 грамм кислоты.

Стало:

Прибавили 100 грамм воды. Раствор стал весить 100 + 100 = 200 грамм. Но количество кислоты не изменилось. Значит, в 200 граммах этого раствора содержится опять же 40 грамм кислоты. А доля равна:

\frac{40}{200} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}.

200

40

=

20

4

=

5

1

.

Или же 20%.

Answer 2

Предположим, что количество раствора, которое было отлито, составляет x граммов. После этого количество воды, которое было добавлено, также составляет x граммов.

Изначально было 100 г 40%-ного раствора. Значит, в нем содержится 40% раствора, то есть 0.4 * 100 г = 40 г раствора.

После отлития и доливки воды имеем следующее:

• Количество раствора осталось неизменным: 40 г.
• Количество воды увеличилось на x граммов.

Общий объем раствора стал равным 100 г + x г + x г = 100 г + 2x г.

Согласно условию задачи, новый раствор является 30%-ным раствором. Это означает, что содержание раствора в новом растворе составляет 30% от общего объема, то есть 0.3 * (100 г + 2x г).

Учитывая это, мы можем записать уравнение:

40 г = 0.3 * (100 г + 2x г)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x:

40 г = 30 г + 0.6x г 10 г = 0.6x г x г = 10 г / 0.6 x г ≈ 16.67 г

Таким образом, количество воды, которое было долито, составляет около 16.67 г.