Question

Помогите с решением уравнения: (a-c)^2=a^2-4a+4 "^" - обозначение степени​

Answer 1

на фото.....................................................................

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(a - c)² = a² - 4a + 4

a² - 2ac + c² = a² - 4a + 4

Перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

a² - a² - 4a + 2ac + 4 - c² = 0

Упростим:

-4a + 2ac + 4 - c² = 0

Теперь приведём подобные слагаемые:

2ac - 4a - c² + 4 = 0

Используем закон Квадратного Трёхчлена:

(2a - c)² - c² + 4 = 0

Упростим дальше:

(2a - c)² - c² = -4

Заметим, что левая часть равна разности двух квадратов. Применим формулу разности квадратов:

[(2a - c) + c][(2a - c) - c] = -4

(2a - c + c)(2a - c - c) = -4

(2a)(2a - 2c) = -4

4a(2a - 2c) = -4

Разделим обе части уравнения на 4:

a(2a - 2c) = -1

2a² - 2ac = -1

2a² = 2ac - 1

Таким образом, уравнение (a - c)² = a² - 4a + 4 эквивалентно уравнению 2a² = 2ac - 1.