Question

Основание прямоугольника равно 10м высота 14м. Из него вырезан прямоугольный треугольник с катетами 8м 6м и гипотенузой 19м .Определите площадь и периметр полученной фигуры.​

Answer 1

Ответ:

S▲=8*6/2=24 м2

Р▲=6+19+8=33

Answer 2

Чтобы определить площадь и периметр полученной фигуры, следует рассмотреть, что происходит при вырезании прямоугольного треугольника из прямоугольника.

Первоначальный прямоугольник имеет площадь S₁ и периметр P₁, его основание равно 10 м, а высота 14 м. Площадь и периметр этого прямоугольника можно найти по формулам:

S₁ = основание * высота = 10 м * 14 м = 140 м² P₁ = 2 * (основание + высота) = 2 * (10 м + 14 м) = 2 * 24 м = 48 м

Затем из этого прямоугольника вырезают прямоугольный треугольник. Площадь этого треугольника S₂ и его периметр P₂ зависят от его катетов.

Из условия задачи катеты прямоугольного треугольника равны 8 м и 6 м, а гипотенуза равна 19 м.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти как сумму длин всех его сторон:

P₂ = катет₁ + катет₂ + гипотенуза = 8 м + 6 м + 19 м = 33 м

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника по формуле:

S₂ = (катет₁ * катет₂) / 2 = (8 м * 6 м) / 2 = 48 м²

Теперь определим площадь и периметр полученной фигуры.

Общая площадь будет равна разнице площадей исходного прямоугольника и вырезанного из него треугольника:

S = S₁ - S₂ = 140 м² - 48 м² = 92 м²

Общий периметр будет равен периметру исходного прямоугольника минус длины гипотенузы треугольника (поскольку она входила в периметр прямоугольника дважды и теперь один раз отсутствует):

P = P₁ + P₂ - гипотенуза = 48 м + 33 м - 19 м = 62 м

Итак, площадь полученной фигуры составляет 92 м², а её периметр равен 62 м.