Question

Очень много натуральных чисел мистер фокс выписал вряд ищем новым тральных чисел пришел мистер Форд и выбрал несколько подряд идущих чисел так что него одного из выбранных чисел сумма цифр не делится на четыре какое наибольшее количество чисел выбрать мистер Форд

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Если последняя цифра не перескакивает с 9 на 0, то суммы чисел увеличиваются по 1. если таких будет 4 подряд, то одно из них будет делиться на 4. Без переноса разряда можно найти не более трёх подходящих чисел. поэтому для длинного ряда подходят числа с последними цифрами 7,8,9,0,1,2. Больше 6 не выйдет, так как другие цифры совершают скачок только вместе с последней цифрой. Чтобы найти пример, постараемся, чтобы после переноса разряда вышло число, у которого сумма чисел имеет остаток от деления на 4, равный 1. Например: 997 (25),998(26),999(27),1000(1),1001(2), 1002(3).

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо выбрать подряд идущие числа таким образом, чтобы сумма цифр одного из выбранных чисел не делилась на 4, и при этом выбрать наибольшее возможное количество чисел.

Давайте рассмотрим следующую стратегию выбора чисел:

1. Начнем с первого числа в последовательности, выберем его и проверим, делится ли сумма его цифр на 4. Если не делится, мы сохраняем его в нашем наборе выбранных чисел.

2. Затем переходим к следующему числу и проверяем его сумму цифр. Если она также не делится на 4, мы добавляем это число в наш набор выбранных чисел.

3. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока сумма цифр выбранного числа не будет делиться на 4 или пока не закончится последовательность чисел.

4. Возвращаемся к шагу 1 и повторяем процесс с новой итерацией, начиная с следующего числа после того, которое не соответствует условию.

Таким образом, мы будем выбирать числа, пока можем, и при первом числе, сумма цифр которого делится на 4, заканчиваем выбор. Таким образом, мы выберем наибольшее количество чисел с заданным условием.

Например, рассмотрим последовательность чисел: 12345678910111213141516171819202122.

Мы начинаем с числа 1, сумма цифр которого не делится на 4, поэтому добавляем его в выбранные числа. Затем выбираем 2 и 3, так как их суммы цифр также не делятся на 4. Однако сумма цифр числа 4 равна 4, и мы заканчиваем выбор.

Таким образом, мистер Форд выберет три числа: 1, 2 и 3. Это наибольшее количество чисел, удовлетворяющих условию.