Question

1. В каком из приведённых промежутков принадлежит корень уравнения (1/5)^X умножить (625/8)^X умножить (2/5)^3. а) (8;11] б) (2;5] в) (-4;-1] г) (-1;2] 2. Вычислите а) 20 б) 9 в) 1 г) 5 3. Найдите значение выражения arcsin(sin(-п/4)) 4. На рисунке изображен обычный куб ABCDA1B1C1D1. Градусная мера угла между прямыми AD и CC1 равняется а) 90 градусов б) 30 градусов в) 0 градусов г) 45 градусов

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

с наступающим в очередной раз НГ)

Answer 2

1. Давайте рассмотрим уравнение и найдем корень: (1/5)^X * (625/8)^X * (2/5)^3

Сначала упростим выражение в скобках: (1/5)^X = (1^X)/(5^X) = 1/5^X (2/5)^3 = 2^3/5^3 = 8/125

Теперь подставим обратно в исходное уравнение: (1/5)^X * (625/8)^X * (2/5)^3 = (1/5^X) * (625/8)^X * (8/125)

Далее, можем сократить 5 в числителе и знаменателе: (1/5)^X * (625/8)^X * (2/5)^3 = (1/5^X) * (125/8)^X

Теперь у нас осталось уравнение: (1/5^X) * (125/8)^X = ((5^3)/(2^3))^X

Далее, используем свойство эквивалентных уравнений, а именно, если a^X = b^X, где a и b - положительные числа и X - неизвестное, то a = b.

Итак, (1/5)^X * (125/8)^X = (5^3/2^3)^X

Сравнивая обе стороны уравнения, видим, что: 1/5 = 5^3/2^3

Теперь найдем, в каком промежутке (8;11], (2;5], (-4;-1] или (-1;2] находится корень этого уравнения.

8 < 1/5 = 0.2 < 2, следовательно, 1/5 принадлежит интервалу (-1;2].

Ответ: г) (-1;2]

2. Для каждого из чисел а), б), в) и г) надо указать, что именно вычислить, так как вопрос неполный. Пожалуйста, уточните, что нужно вычислить для каждого пункта.

3. Вычислим значение выражения arcsin(sin(-π/4)):

Сначала найдем значение sin(-π/4): sin(-π/4) = -sin(π/4) = -1/√2

Теперь вычислим arcsin(-1/√2) - арксинус этого значения. Это угол, значение синуса которого равно -1/√2.

arcsin(-1/√2) ≈ -π/4

Ответ: примерно -π/4 радиан.

4. Для нахождения градусной меры угла между прямыми AD и CC1 на кубе, рассмотрим взаимное расположение этих прямых.

AD и CC1 - это две диагонали, которые проходят через центр куба и делят его на 4 равных треугольника. Поэтому угол между AD и CC1 является углом между диагоналями равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании (т.е. при основаниях диагоналей) равны, а сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, угол между AD и CC1 равен: 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Ответ: а) 90 градусов.