Question

Помогите пожалуйста ♥️ ________________________Три головы змея Горыныча ели яблоки в саду бабы Яги. Первая голова съела третью часть всех яблок, вторая - третью часть оставшихся яблок и ещё 2 яблока. А третья - третью часть оставшихся после второй и последние 4 яблока.Сколько яблок было всего и сколько съела каждая голова по отдельности?​

Answer 1

Первый способ:

Всего было x яблок

$\frac13x$ яблок съела первая голова

$x-\frac13x=\frac23x$ яблок осталось после первой головы

$\frac23x\cdot\frac13+2=\frac29x+2$ яблок съела вторая голова

$\frac23x-\left(\frac29x+2\right)=\frac23x-\frac29x-2=\frac49x-2$ яблок осталось после второй головы

$\left(\frac49x-2)\cdot\frac13+4=\frac4{27}x-\frac23+4=\frac4{27}x+3\frac13$ съела третья голова.

$\frac13x+\frac29x+2+\frac4{27}x+3\frac13=x\\\\\frac9{27}x+\frac6{27}x+\frac4{27}x+5\frac13=x\\\\\frac{19}{27}x+\frac{16}3=x\\\\x-\frac{19}{27}x=\frac{16}3\\\frac8{27}x=\frac{16}3\\\\x=\frac{16}3\cdot\frac{27}8=2\cdot9=18$

Всего было 18 яблок

$18\cdot\frac13=6$ яблок съела первая голова

$18\cdot\frac29+2=2\cdot2+2=6$ яблок съела вторая голова

$18\cdot\frac4{27}+3\frac13=2\cdot\frac43+3\frac13=2\frac23+3\frac13=6$ яблок съела третья голова.

Второй способ:

Третья голова съела третью часть оставшихся после второй и последние 4 яблока. То есть 4 яблока составляют 2/3 от оставшихся после второй головы яблок. Значит третья голова съела 4:2/3 = 6 яблок.

Вторая голова съела третью часть оставшихся после первой головы яблок и ещё 2 яблока. Значит 6-2 = 4 яблока составляют 2/9 от оставшихся после первой головы яблок. Значит вторая голова съела 4:2/3 = 6 яблок.

6+6 = 12 яблок осталось после первой головы, что составляет 2/3 от всех яблок. Значит всего было 12:2/3 = 18 яблок, а первая голова съела 18*1/3 = 6 яблок.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

Пусть общее количество яблок в саду бабы Яги равно X.

Первая голова съела третью часть всех яблок: Яблок, съеденных первой головой = X / 3.

Оставшиеся яблоки после первой головы = X - (X / 3) = 2X / 3.

Вторая голова съела третью часть оставшихся яблок и ещё 2 яблока: Яблок, съеденных второй головой = (2X / 3) / 3 + 2 = 2X / 9 + 2.

Оставшиеся яблоки после второй головы = (2X / 3) - [(2X / 3) / 3 + 2] = 2X / 3 - 2X / 9 - 2 = 4X / 9 - 2.

Третья голова съела третью часть оставшихся после второй и последние 4 яблока: Яблок, съеденных третьей головой = [(4X / 9) - 2] / 3 + 4 = 4X / 27 + 4.

Так как общее количество яблок изначально равно X, то сумма яблок, съеденных каждой головой, должна быть равна X: X / 3 + 2X / 9 + 2 + 4X / 27 + 4 = X.

Упрощая это уравнение, получим: 9X + 6X + 54 + 12X = 27X.

Сокращая и переносим все значения на одну сторону, получим: 27X - 27X = -54.

0 = -54.

Уравнение не имеет решения, так как оно противоречиво. Значит, задача имеет ошибку или невозможна в данной формулировке. Пожалуйста, уточните условие или проверьте его ещё раз.