Question

O3) Портниха купила два отреза ткани одинаковой длины. За первый отрез она заплатила 272 грн, а завторой - 288 грн. Какова цена каждого отреза, есливместе за 1 м ткани каждого вида нужно заплатить140 грн?​

Answer 1

Пусть х грн. цена 1 метра одного вида ткани, тогда (140 - х) грн. - цена 1 метра другого вида ткани. Длина отрезов одинаковая. Уравнение:

272 : х = 288 : (140 - х) - это пропорция

х · 288 = 272 · (140 - х) - свойство пропорции

288х = 38080 - 272х

288х + 272х = 38080

560х = 38080

х = 38080 : 560

х = 68 (грн.) - цена 1 м одного вида ткани

140 - 68 = 72 (грн.) - цена 1 м другого вида ткани

272 : 68 = 288 : 72 = 4 (м) - длина каждого отреза (одинаковая)

Ответ: 68 грн. и 72 грн.

Answer 2

Предположим, что длина каждого отреза ткани равна х метрам.

Цена за 1 метр ткани первого вида: 272 грн / х м = 272 / х грн/м Цена за 1 метр ткани второго вида: 288 грн / х м = 288 / х грн/м

Согласно условию, сумма цен за 1 метр каждого вида ткани составляет 140 грн:

(272 / х) + (288 / х) = 140

Чтобы упростить уравнение, умножим обе стороны на х:

272 + 288 = 140х

Объединяем числа:

560 = 140х

Делим обе стороны на 140:

х = 560 / 140

х = 4

Таким образом, каждый отрез ткани имеет длину 4 метра.

Цена за каждый отрез ткани:

Первый отрез: 272 грн Второй отрез: 288 грн