Question

При каких значениях параметра "а" не имеет решений уравнение: (a - 1)(a - 5)x - 2(a + 6) = 5x -12

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение: (a - 1)(a - 5)x - 2(a + 6) = 5x -12

((a - 1)(a - 5)-5)x = 2(a + 6) -12

$(a^{2} - 6 a) x = 2a$

a (a - 6) x - 2 a = 0

a ((a - 6) x - 2) = 0

(a - 6) x - 2 = 0

$x = \frac{2}{a - 6}$

a=6

Answer 2

Для уравнения, чтобы не имело решений, левая сторона должна быть равна правой стороне при любых значениях "x". Это возможно только в том случае, если коэффициенты при "x" на левой и правой сторонах равны, а свободные члены тоже равны.

В данном уравнении, у нас есть: Левая сторона: (a - 1)(a - 5)x - 2(a + 6) Правая сторона: 5x - 12

Для отсутствия решений, коэффициенты при "x" на левой и правой сторонах должны быть равны: (a - 1)(a - 5) = 5

Теперь решим уравнение: a^2 - 6a + 5 = 5

Перенесем все в левую сторону: a^2 - 6a = 0

Факторизуем левую сторону: a(a - 6) = 0

Теперь найдем значения "a", при которых уравнение имеет единственное решение, а именно "a = 0" и "a = 6".

Таким образом, уравнение не имеет решений при "a = 0" и "a = 6". Во всех остальных случаях уравнение будет иметь решения.