Question

Найти скорость и ускорениематериальной точки в момент времени t S(t) =3a+4a^2,t=1сек

Answer 1

Ответ:

Координата,скорость,ускорение.

Answer 2

Ответ: скорость 8*а+3, ускорение 8.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t воспользуемся производными.

Дано: S(t) = 3a + 4a^2, t = 1 сек.

Чтобы найти скорость, возьмем производную функции S(t) по t:

V(t) = d(S(t))/dt.

Для этого сначала найдем производную каждого члена функции S(t) по отдельности:

d(3a)/dt = 0, так как 3a не зависит от t и является константой.

d(4a^2)/dt = 8a * da/dt.

Теперь найдем значение da/dt. Поскольку нам дано t = 1 сек, мы можем найти da/dt, взяв производную a по t:

a(t) = t, da/dt = d(t)/dt = 1.

Подставляем значение da/dt в производную d(4a^2)/dt:

d(4a^2)/dt = 8a * 1 = 8a.

Теперь объединим все полученные значения производных:

V(t) = d(S(t))/dt = d(3a + 4a^2)/dt = 0 + 8a = 8a.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 1 сек равна 8a.

Чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости V(t) по t:

A(t) = d(V(t))/dt.

Поскольку V(t) = 8a, а a является постоянной, производная V(t) по t равна нулю:

A(t) = d(V(t))/dt = d(8a)/dt = 0.

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени t = 1 сек равно 0.