Question

Помогите, пожалуйста, решить (7^x+3)^x-4=(1/7)^x*49^x+6

Answer 1

Ответ:

Тут на картинке написано

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(7^x + 3)^(x - 4) = (1/7)^x * 49^(x + 6)

Сначала упростим правую часть уравнения. Заметим, что 49 = 7^2:

(7^x + 3)^(x - 4) = (1/7)^x * (7^2)^(x + 6)

(7^x + 3)^(x - 4) = (1/7)^x * 7^(2x + 12)

Мы можем использовать свойство степени a^(b+c) = a^b * a^c, чтобы упростить правую часть уравнения:

(7^x + 3)^(x - 4) = 7^(-x) * 7^(2x + 12)

Теперь у нас есть эквивалентное уравнение:

(7^x + 3)^(x - 4) = 7^(2x + 12 - x)

(7^x + 3)^(x - 4) = 7^(x + 12)

Заметим, что обе части уравнения имеют основание 7. Для того чтобы уравнение имело смысл, каждая сторона должна иметь одинаковую экспоненту.

Таким образом, получаем:

x - 4 = x + 12

Теперь решим это уравнение относительно x:

x - x = 12 + 4

0 = 16

Уравнение не имеет решений. Таким образом, данное уравнение не имеет решений.