Question

прямая параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 4:5 периметр образовавшегося треугольника равен 20см найдите периметр данного треугольника​

Answer 1

Ответ:

=============================

Объяснение:

Answer 2

Треугольники будут подобны по 2 углам, а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициент подобия

Площадь большего треугольника в 9 раз больше меньшего, так как его площадь равна сумме площади малого треугольника и трапеции, то есть 4 части+ 5 частей. Площадь же малого треугольника 4 части, тогда отношение площадей треугольников равно 4 части: 9 частей =4:9)

k^2=4/9; k=2/3

отношение периметров подобных фигур равно к, значит периметр данного треугольника

P=20/k=20:(2/3)=30

Answer 3

Пусть прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и трапецию. Обозначим сторону треугольника, параллельную основанию, через "а". Пусть "b" и "c" будут оставшиеся две стороны треугольника.

Площадь треугольника можно выразить через его стороны по формуле Герона:

S_треугольника = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)),

где p - полупериметр треугольника.

Площадь трапеции можно выразить через ее основания "a" и "b" и высоту "h" по формуле:

S_трапеции = (a + b) * h / 2.

Так как площади треугольника и трапеции относятся как 4:5, то:

4/5 = S_треугольника / S_трапеции.

Мы знаем, что S_трапеции = (a + b) * h / 2, а S_треугольника = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)).

Заменим эти значения в уравнении отношения площадей:

4/5 = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) / ((a + b) * h / 2).

Сократим обе части на 2:

8/10 = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) / ((a + b) * h).

Так как площадь треугольника и трапеции равны:

S_треугольника = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = 8/10 * (a + b) * h.

Также известно, что периметр треугольника равен 20 см:

a + b + c = 20.

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (a + b) и c. Чтобы решить эту систему уравнений, нам понадобится еще одно уравнение.

Однако в данном случае мы не можем найти периметр треугольника без дополнительной информации или уточнения.