Question

В Равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6√3,а угол при основании равен 30°.найдите основание треугольника

Answer 1

Ответ:

AC=18

Пошаговое объяснение: Проведем высоту из точки В(ВЕ)

Т.к. треуг. равнобедренный, то ВЕ- медиана и высота, значит АС(основание треуг.)=2*АЕ

Рассмотрим треуг. АВЕ(∠АЕВ=90):

ВЕ= 1/2*АВ= 3√3 (Т.к. катет лежит против угла 30градусов)

Из треуг. АВЕ:

АЕ²= АВ²-ВЕ²

АЕ=√81=9   => AC=2AE=18

Answer 2

Чтобы найти основание треугольника, мы можем использовать свойство синуса. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен углу между боковой стороной и основанием. Давайте обозначим основание треугольника как "b".

Используя свойство синуса, мы можем записать:

sin(30°) = (b/2) / (6√3).

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2, поэтому уравнение становится:

1/2 = (b/2) / (6√3).

Чтобы найти "b", умножим обе стороны на 2 и на (6√3):

2 * 1/2 = (b/2) * (2 / (6√3)).

1 = b / (6√3).

Теперь умножим обе стороны на (6√3):

1 * (6√3) = (b / (6√3)) * (6√3).

6√3 = b.

Таким образом, основание треугольника равно 6√3.